10余年來，山東省在深化小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中，始終錨定全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一初心使命，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的研究與實(shí)踐，銖積寸累地實(shí)現(xiàn)了從“量變”到“質(zhì)變”的發(fā)展。

　　回首舊徑，山東省以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的研究與實(shí)踐，將數(shù)學(xué)文化整合于課程、融合于教學(xué)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地”觀察世界、思考世界和表達(dá)世界，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)了以“數(shù)”化人的數(shù)學(xué)人文價(jià)值，走出了一條從“知識立意”到“素養(yǎng)立意”的內(nèi)涵發(fā)展之路。

　　守正創(chuàng)新，探索促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展研究的新路徑

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)(2011年)》)指出：“數(shù)學(xué)是人類文化重要的組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)�！薄罢n程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法�！迸c《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)(2011年)》還新增了“四基四能”及“十大核心詞”，從這些變化中可以看出，滲透數(shù)學(xué)文化、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是深化課程改革的新導(dǎo)向。由此，山東省在全省范圍內(nèi)進(jìn)行了多次不同層面的摸排與調(diào)研，并從教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀和評價(jià)觀三個(gè)維度，對當(dāng)前存在的問題進(jìn)行了深刻剖析，通過“縱向視角”的國內(nèi)課程改革歷史回顧與“橫向視角”的國際教育改革動態(tài)研究，明確了數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值，提出了以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的研究思路。

　　眼納千江水，胸起百萬兵。山東省長達(dá)10余年的以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的研究與實(shí)踐，在研究主旨上，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展為目的;在研究思路上，以課題研究為抓手，以課堂教學(xué)為主陣地，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展為主線;在研究內(nèi)容上，從數(shù)學(xué)文化教學(xué)資源研發(fā)、數(shù)學(xué)文化教學(xué)模式與策略建構(gòu)、數(shù)學(xué)文化教學(xué)評價(jià)研究三個(gè)維度全面啟動。

　　(一)以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向的教學(xué)改革(2011—2016年)

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分�；�于《標(biāo)準(zhǔn)(2011年)》倡導(dǎo)的課程理念及目標(biāo)要求，基于廣泛調(diào)研與科學(xué)論證，山東省審時(shí)度勢，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)這一新“戰(zhàn)場”，在全省范圍內(nèi)，開啟了研究以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的新征程。

　　1.研究以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的理論

　　采用文獻(xiàn)研究法，在系統(tǒng)梳理國內(nèi)外數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究的基礎(chǔ)上，以生成哲學(xué)和學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)文化教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的影響這一視角，重新界定了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延，研究了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素與生成機(jī)制，明確了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與特征，分領(lǐng)域和課型提煉了以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)策略。

　　2.探索基于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的情境串教學(xué)法

　　以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，申報(bào)了人民教育出版社課程教材研究所“十三五”規(guī)劃課題“基于教材的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)踐研究”(2016年)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)篩選法，創(chuàng)造性地提出了“情境串—問題串”教學(xué)法(以下簡稱“情境串教學(xué)法”)。為了讓情境串教學(xué)法落實(shí)落地，山東省利用省域大面積研究優(yōu)勢，針對小學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法，開展了形式多樣、參與面廣、達(dá)成度高的培訓(xùn)活動，并帶領(lǐng)全省骨干教師，對教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和與之相關(guān)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)進(jìn)行了梳理;分期舉辦了以計(jì)算、幾何、統(tǒng)計(jì)、解決問題為專題的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研討會，形成了不同內(nèi)容領(lǐng)域的情境串教學(xué)模式。上述活動有效促進(jìn)了教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)型，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　3.研發(fā)以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的課程資源群

　　該研究階段，山東省申報(bào)了省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“國家課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(青島版)的開發(fā)與應(yīng)用研究”(2006—2014年)，成立了省級名師工作室和基地校聯(lián)盟，以情境串教學(xué)法為指導(dǎo)，開發(fā)了一系列的相關(guān)課程資源：創(chuàng)編了義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(青島版)《小學(xué)數(shù)學(xué)》(12冊)，并開發(fā)了與教材配套的教學(xué)資源包;編寫了《快樂學(xué)數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)與探索》《數(shù)學(xué)與實(shí)踐》等拓展性學(xué)生課外讀物;制定了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動實(shí)施方案與評價(jià)方法，為實(shí)施數(shù)學(xué)文化教學(xué)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了有力的資源支撐。

　　(二)以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向的教學(xué)改革(2016—2022年)

　　2014年，《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》指出“將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。2016年，《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布。山東省抓住機(jī)遇，在以數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展研究的基礎(chǔ)上，將研究重點(diǎn)進(jìn)一步聚焦，開展了以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)改革研究。在數(shù)學(xué)文化教學(xué)方面，本著教材與課外讀物開發(fā)“雙線并進(jìn)”、課堂教學(xué)與課外實(shí)踐“雙軌并行”的研究思路，重整旗鼓，向新一輪研究進(jìn)發(fā)。

　　1.頂層設(shè)計(jì)：理論研究，構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系

　　(1)堅(jiān)持學(xué)科育人，開展學(xué)科德育研究

　　為充分發(fā)揮學(xué)科獨(dú)有的育人價(jià)值，山東省研制了《山東省中小學(xué)德育課程一體化實(shí)施指導(dǎo)綱要》，其中數(shù)學(xué)部分詮釋了數(shù)學(xué)學(xué)科的德育特點(diǎn)和德育范疇，并結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)編了《中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施建議》，形成了《基于學(xué)科德育的單元實(shí)施建議》(1—12冊)等系列資源，開發(fā)了學(xué)科德育實(shí)施案例。

　　(2)面向終身發(fā)展，建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系

　　以學(xué)科德育研究為基礎(chǔ)，基于對數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)特點(diǎn)及數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的理解，山東省結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展現(xiàn)狀，構(gòu)建了小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)框架，并發(fā)表了題為《數(shù)學(xué)品格——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義》的論文，提出了數(shù)學(xué)必備品格的內(nèi)涵是“思維嚴(yán)謹(jǐn)與理性精神”的獨(dú)特觀點(diǎn)，從“必備品格”和“關(guān)鍵能力”兩個(gè)方面構(gòu)建了獨(dú)具特色的小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系，為實(shí)施數(shù)學(xué)文化教學(xué)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了理論基礎(chǔ)。此成果參加了2018年第四屆中國教育創(chuàng)新成果公益博覽會，收到了良好的反響。

　　2.實(shí)踐探究：直面課堂，盤活小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)

　　(1)逐步推進(jìn)，數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究規(guī)�；�

　　研究初期，成立了山東省數(shù)學(xué)文化教育研究會，會員覆蓋全省16個(gè)地市，在省域范圍內(nèi)大面積開展數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究，參與人數(shù)和受益人數(shù)眾多，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化規(guī)模化研究。隨著研究的逐漸深入，山東省教育科學(xué)研究院與重慶市教育科學(xué)研究院、西南大學(xué)、山東人民出版社簽署了四方合作協(xié)議，研究地域從省內(nèi)到省外、從城市到農(nóng)村，最后輻射到新疆、青海等地，實(shí)驗(yàn)學(xué)校多達(dá)1000余所，形成了強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手、合作共贏的數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究共同體。

　　(2)課題研究，數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究科學(xué)化

　　申報(bào)立項(xiàng)了山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)改革重點(diǎn)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的研究”和山東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“省域數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐研究”，子課題研究學(xué)校多達(dá)500余所，遍布山東省16個(gè)地市，通過課題研究，探究以數(shù)學(xué)文化教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的良策，推動研究縱深發(fā)展。本著“教、學(xué)、研、用”相結(jié)合的原則，邊研究、邊總結(jié)、邊出成果、邊推廣應(yīng)用，促進(jìn)研究成果及時(shí)落地、生根、開花、結(jié)果。

　　(3)承接地氣，數(shù)學(xué)文化教學(xué)理論本土化

　　為幫助一線教師將課標(biāo)及專家提出的數(shù)學(xué)文化理論及時(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)“第一生產(chǎn)力”，山東省根據(jù)教學(xué)實(shí)際，借鑒了專家學(xué)者提出的數(shù)學(xué)文化分析思路，立足一線教師的研究基礎(chǔ)與研究能力，從“數(shù)學(xué)文化類型(數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)游戲)、數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平(附加式、復(fù)制式、融入式)、數(shù)學(xué)文化功能(提供背景性情境、提供應(yīng)用情境、拓展數(shù)學(xué)思維與方法、體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化實(shí)踐)”三個(gè)維度，制定了更適合小學(xué)數(shù)學(xué)一線教師、操作性更強(qiáng)的基于數(shù)學(xué)文化的單元教材分析框架，將數(shù)學(xué)文化教材分析框架本土化，便于教師理解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，理順了數(shù)學(xué)文化教學(xué)與小學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，提出了相應(yīng)的教學(xué)建議。

　　(4)課內(nèi)課外，數(shù)學(xué)文化教學(xué)活動系列化

　　為充分發(fā)揮課堂教學(xué)主陣地作用，山東省進(jìn)行了基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)研究，先后召開了“山東省小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)觀摩交流研討會”“基于數(shù)學(xué)文化的‘?dāng)?shù)與代數(shù)’專題教學(xué)研討會”等十幾次專題研討會，提煉出了各個(gè)領(lǐng)域基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略，形成了一系列基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)案例。與此同時(shí)，先后舉辦了“數(shù)說中國——慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年”、數(shù)學(xué)文化節(jié)、“泉悅讀”公益講座等數(shù)學(xué)文化主題活動。

　　“數(shù)說中國——慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年”活動，組織全省小學(xué)數(shù)學(xué)教師及學(xué)生收集數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文4個(gè)方面的有關(guān)數(shù)據(jù)，采用課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)手抄報(bào)、微視頻、微課、數(shù)學(xué)戲劇、數(shù)學(xué)繪本等形式，從數(shù)學(xué)的角度，通過硬核數(shù)據(jù)，見證中國共產(chǎn)黨建黨百年來取得的輝煌成就，抒發(fā)愛國主義情懷。在真實(shí)情境和真實(shí)數(shù)據(jù)中，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，體會理性精神，培育數(shù)學(xué)必備品格。

　　數(shù)學(xué)文化節(jié)，以數(shù)學(xué)戲劇、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)閱讀等多種形式，講好數(shù)學(xué)故事、演好數(shù)學(xué)歷史、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)游戲，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)、歷練數(shù)學(xué)思維、體驗(yàn)數(shù)學(xué)育人功能。

　　“泉悅讀”公益講座以線上直播與現(xiàn)場互動相結(jié)合的方式，讓“教師—學(xué)生—家長”“三位一體”共同參與，通過閱讀數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)古典名題等，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)千家萬戶，潤澤數(shù)學(xué)情感態(tài)度，擴(kuò)大數(shù)學(xué)文化影響力。

　　顯立特色，形成促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展研究新成果

　　(一)形成了以培養(yǎng)問題意識為宗旨的課程資源開發(fā)理念

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟。學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、推理與模型意識的形成，正是通過數(shù)學(xué)問題解決來實(shí)現(xiàn)的。為此，山東省提出了“情境串—問題串”課程資源編寫基本理念，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)“將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題—應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、法則和原理得出結(jié)論—對所得數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行詮釋、應(yīng)用和評價(jià)”這一數(shù)學(xué)化過程，并在問題解決的過程中，認(rèn)識真實(shí)世界，增強(qiáng)問題意識。具體開發(fā)思路如下：

　　1.由“情境串”引出“問題串”。選取可引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的真實(shí)、生動、直觀而有啟迪性的學(xué)習(xí)素材，構(gòu)成情境串，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，形成問題串，在解決真實(shí)問題的過程中，認(rèn)識真實(shí)世界，培養(yǎng)問題意識。

　　2.把問題解決與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識基本技能的學(xué)習(xí)融為一體。以問題解決為基本框架，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握分析問題和解決問題的基本方法，實(shí)現(xiàn)知識技能和解決問題能力的同步發(fā)展。

　　3.構(gòu)建開放的、具有一定思維跨度的“板塊式”編排結(jié)構(gòu)，拓寬探究空間。

　　4.數(shù)學(xué)文化與知識技能教學(xué)“雙線并進(jìn)”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)探究能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　5.在欄目設(shè)計(jì)、呈現(xiàn)方式等方面體現(xiàn)獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)方式。

　　6.注重過程性評價(jià)，把評價(jià)融入教學(xué)過程，為學(xué)生提供自我反思與評價(jià)的機(jī)會，促使學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的樂趣、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　(二)開發(fā)了以青島版課標(biāo)教材為核心的課程資源群

　　1.創(chuàng)編了青島版一至六年級小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材和數(shù)學(xué)文化讀本等系列課程資源。這些資源均以解決問題為基本框架，以獨(dú)具特色的信息窗、卡通問號和問題口袋等欄目，將情境和問題教學(xué)融為一體，創(chuàng)設(shè)同一主題下的系列化真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在解決真實(shí)問題的過程中，理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識真實(shí)世界。

　　2.研制了《數(shù)學(xué)品格要素分析與實(shí)施建議》《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分析與實(shí)施建議》《基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)名師名課再設(shè)計(jì)》等系列教學(xué)資源，為教師提供系統(tǒng)完整的數(shù)學(xué)文化教學(xué)操作體系，為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展提供資源支撐。

　　(三)構(gòu)建了以數(shù)學(xué)品格為關(guān)鍵要素的核心素養(yǎng)體系

　　數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是由必備品格和關(guān)鍵能力構(gòu)成的共同體。必備的數(shù)學(xué)品格是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，它是數(shù)學(xué)學(xué)科賦予學(xué)生獨(dú)特的、終身受益的學(xué)科品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)教育的原點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)品格主要體現(xiàn)在“思維嚴(yán)謹(jǐn)”和“理性精神”兩個(gè)方面，思維嚴(yán)謹(jǐn)指向數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，主要包括“思維縝密、有理有據(jù)、一絲不茍、規(guī)則意識”4個(gè)基本組成要素;理性精神是人們對感性材料進(jìn)行抽象概括和分析綜合，形成一系列概念、判斷和推理，去尋求事物本質(zhì)和規(guī)律的探索精神，主要包括“獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新、長于質(zhì)疑、善于反思、求真求實(shí)”5個(gè)基本組成要素。

　　在數(shù)學(xué)品格框架的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了“關(guān)鍵能力+數(shù)學(xué)品格”的獨(dú)具特色的核心素養(yǎng)體系，為開展基于小學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)文化教學(xué)提供了理論基礎(chǔ)。此成果創(chuàng)新之處在于，不僅包括學(xué)者們普遍認(rèn)同的關(guān)鍵能力，還創(chuàng)新性地界定了數(shù)學(xué)品格的內(nèi)涵與要素，認(rèn)為數(shù)學(xué)品格具有引領(lǐng)關(guān)鍵能力發(fā)展方向的意義。

　　(四)提煉了基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)策略與方法

　　結(jié)合教材內(nèi)容編排的整體性、關(guān)聯(lián)性和彈性特征，立足學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，提煉出了基于數(shù)學(xué)文化教學(xué)的單元“五統(tǒng)整”教學(xué)策略：一是統(tǒng)整教學(xué)目標(biāo)，立足全局，關(guān)注素養(yǎng);二是統(tǒng)整教學(xué)內(nèi)容，突出主線，抓住重點(diǎn);三是統(tǒng)整教學(xué)過程，優(yōu)化流程，統(tǒng)籌運(yùn)作;四是統(tǒng)整課堂練習(xí)，層次分明，縱橫貫通;五是統(tǒng)整數(shù)學(xué)思維，由淺入深，由此及彼。

　　(五)研制了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展評測工具

　　為檢驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的課堂教學(xué)效果，項(xiàng)目組設(shè)計(jì)研發(fā)了一系列測評工具，包括前測后測、數(shù)學(xué)文化課堂觀察記錄表、師生調(diào)查問卷、學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評試題等，并將數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)素養(yǎng)評估框架中，通過測評與定量分析，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的實(shí)施效果，進(jìn)而優(yōu)化與改進(jìn)數(shù)學(xué)文化教學(xué)。

　　成果遠(yuǎn)播，產(chǎn)生了良好的學(xué)術(shù)效益和社會影響

　　(一)促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展

　　該項(xiàng)目的研究與實(shí)踐改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動性，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識和推理意識，不僅促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，還幫助學(xué)生形成了正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

　　在歷屆義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測中，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績都較高，而且逐年上升。其中四年級學(xué)生在運(yùn)算能力、空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力和問題解決能力5個(gè)指標(biāo)上達(dá)到中等及以上水平的比例均相當(dāng)高，更為難得的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度(包括學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心)得分也較高。為此，項(xiàng)目組按國家有關(guān)部門的要求，提交了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的典型經(jīng)驗(yàn)。

　　(二)提升了教師的教育教學(xué)能力

　　教師更新了教育教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)變了教學(xué)方式，教育教學(xué)能力得到顯著提升。2015年的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測通過學(xué)生問卷對教師的教學(xué)行為進(jìn)行了測查，重點(diǎn)了解教師課堂上鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)與交流、支持學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、布置開放性作業(yè)等方面的教學(xué)行為。調(diào)查結(jié)果顯示，山東教師表現(xiàn)“好”和“較好”的占88.1%，山東學(xué)生對教師喜愛程度“高”的比例為94.8%，居全國前列。

　　在自2001年起開展的歷屆全國及華東觀摩課評比中，山東選手屢獲一等獎。麻明家老師“圓的面積”、劉萬元老師“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”、紀(jì)子成老師“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”不僅獲得一等獎，還在全國產(chǎn)生了熱烈反響。獲獎教師多次到北京、上海、廣東、廣西、浙江、福建、青海、新疆等地介紹經(jīng)驗(yàn)、上觀摩課。在2015年的國際教育信息化大會上，來自青島的王超老師執(zhí)教了一節(jié)數(shù)學(xué)課，得到與會領(lǐng)導(dǎo)與代表的充分肯定。

　　(三)成果產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響

　　在學(xué)術(shù)影響方面，豐富了數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)理論研究。出版了《核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)研究》《煉出素養(yǎng)》《情境串教學(xué)法與數(shù)學(xué)建�！返妊芯恐�作;在核心期刊發(fā)表了一系列研究論文，其中10余篇被《人大復(fù)印報(bào)刊資料》轉(zhuǎn)載;“教學(xué)方式轉(zhuǎn)型的山東模式——小學(xué)數(shù)學(xué)3C教學(xué)法及其課程資源建設(shè)研究”獲2018年山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎特等獎、國家基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎二等獎;“基于教材提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)踐探索”和“山東省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育資源開發(fā)與利用的實(shí)踐研究”獲2018年山東省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎一等獎。

　　在社會影響方面，10余家主流媒體刊登或轉(zhuǎn)載了對山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的報(bào)道，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》《山東教育報(bào)》《山東教育》等也進(jìn)行了專題報(bào)道。2021年7月，劉仍軒和徐云鴻兩位教師在第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會上進(jìn)行了“重視數(shù)據(jù)刻畫的‘百分?jǐn)?shù)’教學(xué)實(shí)踐”交流，產(chǎn)生了良好的反響。

　　“胸懷千秋偉業(yè)，恰是百年風(fēng)華�！卑l(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，從“知識立意”到“素養(yǎng)立意”是基礎(chǔ)教育的理想追求。征途漫漫，唯有奮斗，山東省小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革將繼往開來、上下求索，讓每一名學(xué)生的生命都因數(shù)學(xué)教育而更加精彩!